Машины для индексирования упаковки: Расчёт крутящего момента ускорения по профилю движения

Индекс на упаковочной машине перемещает светильник на 180 градусов, Пребывает, пока формируется печать, затем снова двигается. Первая попытка определить размер часто происходит из-за средней скорости, Общий угол по общему времени цикла. Это число реально, но недостаточно для самостоятельного размера диска, потому что стол движется только часть цикла, и двигатель должен ускорить нагрузку в этой доли.

Правильное распределение крутящего момента сводится к чтению профиля движения, Не средний. Вот последовательность, с обработанным примером, который является чисто иллюстративным.

Почему средних оборотов недостаточно

Средняя скорость равномерно распределяет движение по всему циклу; Индексирующая машина делает обратное, двигаясь быстро, потом останавливаясь. Мотор видит, как всё движение сжимается в время движения, поэтому его максимальная скорость превышает средний по циклу, в то время как требуемое ускорение зависит от того, насколько быстро достигается эта скорость.

Среднее значение показывает, насколько продуктивна машина. Время переезда показывает, что должен делать драйв, и всё, что ниже по течению,, Ускорение, Пиковая скорость, и крутящий момент, начинается с времени перемещения и смещения.

Прочитайте трапециевидный профиль: Accel, Круиз, Decel

Распространённым начальным профилем индекса является трапециевидная кривая скорости: постоянное ускорение из покоя, Круиз с постоянной скоростью, и постоянное замедление обратно в покой. Угловое смещение — это площадь под кривой угловой скорости. Для S-кривой или другого запрограммированного профиля, Используйте его фактическую скорость и ускорение, а не это трапециевидное приближение.

Правила двух единиц поддерживают чистоту математики. Работайте в радианах в секунду для угловой скорости и в квадрате радианов в секунду для ускорения, Таким образом, смещение — в радианах, и фиксировать время в секундах. Если смещение задано в градусах или оборотах, Сначала конвертируйте в радианы.

Полезная проверка перед любым крутящим моментом: площадь под кривой скорости должна быть равна смещению. Для симметричного трапеция с равным временем ускорения и замедления t_a, Крейсер на угловой скорости v для t_c:

θ = 1/2 в t_a в t_c 1/2 в t_a

Если площадь не равна требуемому углу индекса, Профиль пока не является единым, И каждый крутящий момент, построенный на нём, будет неправильным.

Отразить инерцию в одну сторону, и Count It Once

Крутящий момент при разгоне зависит от общей инерции ускорения двигателя, Тренировалось с одной стороны коробки передач, Не оба.

Сервопривод или редукторный мотор приводит в движение нагрузку через редукционное число i = ω_motor / ω_output. Для следующего сравнения идеальной инерции, Игнорируйте потери и инерцию коробок передач и муфты; Включайте эти вклады при определении размера реальной сборки. Нагрузка имеет инерцию на выходе, а мотор — на входе, и объединять их, Отражать одно на другое. Отражение на валу мотора, Инерция нагрузки становится:

J_reflected = J_load / i²

Эквивалентная инерция со стороны мотора тогда равна J_motor J_load/s². Отражалось в другую сторону, к выходу, Так и есть J_load J_motor × i². Оба описания являются корректными с эквивалентной инерцией, при условии, что ускорение и результирующий крутящий момент относятся к тому же валу. С α_motor = i × α_output, Эквивалентный выходной крутящий момент равен I, умноженный на крутящий момент двигателя в модели без потерь. Смешивание инерции со стороны двигателя с ускорением на выходной стороне не приводит к пропущению этого соотношения скорости; Обычно это не ошибка i².

Общий эквивалент выхода включает инерцию ротора мотора. Он выражает крутящий момент двигателя на выходной скорости; Это не тот крутящий момент, который фактически передаётся на нагрузку вниз через выходной вал коробки передач. Сохраняйте это различие при сравнении рейтингов.

The i² именно поэтому сервопривод видит инерцию отражённой нагрузки, Не исходная инерция выхода: Нагрузка, которая кажется тяжёлой на выходе, после значительного уменьшения кажется гораздо легче на моторе. Посчитай отражение один раз, с одной стороны, и использовать ускорение, принадлежащее той же стороне.

Постройте поэтапный крутящий момент, Следи за знаком, и «Наблюдайте, как течёт сила»

Крутящий момент ускорения равен T = J × α, где J эквивалентная инерция на той стороне, где вы работаете, и a — угловое ускорение с той же стороны. Добавьте внешний крутящий момент нагрузки, чтобы получить сумму, которую привод должен обеспечивать на каждом этапе.

Разбейте цикл на этапы и запишите крутящий момент для каждого. Для положительного вращения против сопротивляющейся нагрузки, Для ускорения требуется инерция, крутящий момент плюс нагрузка.; Крейсерская поездка требует крутящего момента нагрузки; Замедление меняет инерционный член. Определите знак нагрузки явно: Гравитация или технологическая нагрузка могут способствовать движению, а не сопротивляться ему. Включите любой момент удержания или процесса во время задержки.

Поток мощности зависит от крутящего момента, умноженного на угловую скорость. Когда крутящий момент двигателя противодействует его вращению, Двигатель находится в состоянии генерации; Проверьте энергию, которая достигает привода после потерь, и ёмкость приводного или тормозного резистора. Это не означает, что система может вернуть энергию в источник.

Эффективность должна соответствовать направлению потока мощности. Пусть T_out = J_load × α_output T_resist — крутящий момент, который коробка передач подаёт на нагрузку вниз по потоку, с T_resist положительным, когда он сопротивляется положительному движению. В простой модели, которая игнорирует инерцию коробки передач, крутящий момент двигателя равен:

Прямой поток мощности: T_motor = J_motor × a_motor T_out / (Я × the_forward)

Обратный поток мощности: T_motor = J_motor × α_motor η_back × T_out / i

Используйте первую ветвь, когда T_out × ω_output положительно, и второй, когда он отрицательный, с подтверждённой эффективностью для этих направлений и рабочих точек. Не делите коэффициент на прямую эффективность для каждого сегмента замедления. Инерция коробки передач и муфты, потери двигателя и любые отдельно смоделированные трения всё равно должны быть включены без двойного подсчёта потерь. В состоянии покоя, Используйте модель реального удержания и нагрузки.

Проверьте пиковый крутящий момент, Частота повторов, и RMS Thermal Rating отдельно

Профиль, который работает только на пиковом крутящем моменте, проверен лишь наполовину. Три рейтинга являются независимыми.

Пиковый крутящий момент мотора — это самый большой абсолютный крутящий момент двигателя в цикле. Проверь на реальной скорости, для разрешённой продолжительности и частоты повторений, против как мощности двигателя, так и предела тока привода. Пик, который иногда разрешается, не может быть разрешен несколько раз в секунду.

RMS (Корень-средний квадрат) Крутящий момент двигателя является полезной проверкой нагрева двигателя, когда крутящий момент пропорционален току. Он не охватывает все потери или условия охлаждения. Проверьте непрерывные возможности двигателя и модель производителя, включая скорость, Температура окружающей среды и низкоскоростное или стационарное охлаждение. Мотор может пройти пиковую проверку и всё равно перегреваться при повторяющихся циклах.

T_rms = √[ S (T_i² × t_i) / S t_i ]

Используйте моторные крутящие моменты для расчёта двигателя RMS, включая все этапы цикла. Проверьте фактический передаваемый крутящий момент коробки передач, допустимая длительность пика, спектр нагрузки и тепловая нагрузка отдельно. Результат RMS двигателя не является усталостью коробки передач или характеристикой службы.

Рабочий пример (Иллюстративная)

Это гипотетическая горизонтальная, Сбалансированный индекс, Не оценка машины или продукта. Данные движения, Инерции, Выбранные предположения о передаточном отношении и крутящем моменте нагрузки. В примере используется идеальная коробка передач без потерь (h = 1), отсутствует инерция коробки передач и муфты, и предполагает отсутствие удержания или процессного крутящего момента во время задержки. Фактический отбор должен восстановить эти проверки.

Дано: Индекс 180° = π радиационный угол, Общий цикл 1.0 s, Пребывание 0,4 с, Время перемещения — 0,6 с. Разделите ход на 0,2 секунды ускорения, 0.2 S Cruise, 0Замедление 0,2 с.

1. Проверка района: θ = 1/2 v (0.2) v (0.2) 1/2 v (0.2) = 0,4 в. Установка 0,4 v = π даёт v ≈ 7 854 рад/с. Средняя скорость выхода за весь цикл составляет π/1.0 ≈ 3,142 рад/с, или 30 об/мин, а крейсерская скорость — 75 об/мин. Ускорение α_output = v/0,2 ≈ 39,270 рад/с²; Замедление имеет ту же величину и противоположный знак.
2. Inertia, Моторная сторона: взять J_motor = 5 × 10⁻⁵ кг·м², J_load = 0,5 кг·м² и i = 20. Инерция отражённой нагрузки = 0,5/400 = 1,25 × 10⁻³ кг·м², То есть J_eq = 1,30 × 10⁻³ кг·м². Ускорение двигателя составляет 20 × α_output ≈ 785,398 рад/с², а крейсерская скорость двигателя — 1500 об/мин. Инерционный крутящий момент на моторе равен J_eq × α_motor ≈ 1.021 Н·м.
3. Перекрёстная проверка, Выходная сторона, эквивалентная: J_eq,выход = 0,5 5 × 10⁻⁵ × 400 = 0,52 кг·м². Эквивалентный инерционный крутящий момент составляет 0,52 × α_output ≈ 20,420 Н·м. Делим на i = 20, чтобы получить 1.021 Н·м у двигателя. Это включает инерцию ротора мотора; это проверка эквивалентности, А не нагрузка на выходной вал коробки передач.
4. Добавьте постоянную нагрузку сопротивления 5 Н·м на выходе во время движения, эквивалентно 5/20 = 0,250 Н·м у двигателя при η = 1. Крутящий момент моторной ступени при разгоне составляет примерно 1,271 Н·м, 00,250 Н·м во время похода, −0,771 Н·м при замедлении, и ноль во время предполагаемой неразгруженной пребывания. Во время торможения мотор всё равно вращается в положительном ключе, Таким образом, отрицательный крутящий момент указывает на работу генерации.
5. Рассчитайте RMS мотора по полному 1.0 Цикл s, Использование ускорения 0,2 с, 0.2 S Cruise, 0Замедление 0,2 с и пребывание 0,4 с. Сохраняйте неокругленные значения в расчёте:

T_motor,RMS ≈ √[(1,271018² × 0,2 0,250² × 0,2 (−0,771018)² × 0,2 0² × 0,4) / 1.0] ≈ 0,674 Н·м.

Поэтому двигатель нуждается в пиковой проверке примерно на 1,271 Н·м в течение 0,2 с, повторяется один раз в секунду, и отдельный термический тест с использованием примерно 0,674 Н·м RMS, с его скоростью и условиями охлаждения. Эти рассчитанные требования не подтверждают, что какой-либо конкретный двигатель или привод подходит.

Для выходного вала редуктора, Используйте только спрос на ниже текущей линии: T_out = 0,5 × a_output 5. Это даёт примерно 24,635 Н·м ускорения, 5 Н·м в крейсерском движении и −14,635 Н·м при замедлении. Проверьте эти передаваемые крутящие моменты и их длительность по данным коробки передач. Не сравнивайте пик двигателя в 1,271 Н·м или эквивалентную мощность двигателя в 25,420 Н·м напрямую с мощностью коробки передач.

Профиль движения и запись размера

FAQ

Могу ли я измерить диск по средней скорости выхода? Нет. Средняя скорость распределяет движение по всему циклу, но машина для индексирования движется с долей цикла, Таким образом, среднее скрывает пиковую скорость и ускорение, необходимое для движения. Размер по профилю движения, затем отдельно проверьте пиковый и RMS крутящий момент.

Добавлять ли инерцию нагрузки на моторе или на выходе? Любой, для вычисления с согласованной эквивалентной инерцией. Отражение на моторе, Инерция нагрузки равна J_load/i²; Отражается на результатах, Моторная инерция составляет J_motor × I². Используйте α_motor = i × α_output и сопоставьте полученный крутящий момент на тот же вал перед сравнением. Эквивалентная выходная сумма, включающая ротор мотора, не является фактической нагрузкой на выходной вал коробки передач.

Технические ссылки

Ориентир на выбор и расчёт Oriental Motor, страницы H-4 по H-7, Покрывает инерцию, Крутящий момент ускорения, Эффективные проверки крутящего момента и выбора двигателя. Примеры планирования движения от SEW-EURODRIVE, страница 53 (Раздел 3.6.1, «Крутящий момент мотора»), Иллюстрировать разное отношение к эффективности коробки передач при эксплуатации моторов и генераторов. Приведённые выше расчёты являются независимо выполненным идеальным примером; ни один из источников не устанавливает рейтинг продукта Минье.

Следующий шаг

Если вы подбираете размеры привода для машины для индексирования упаковки и хотите, чтобы профиль движения превратился в реальные показатели крутящего момента, Пришли нам указательный угол, Время цикла и пребывания, Инерция нагрузки и оборудования, и предлагаемое отношение. Включите нагрузку на сцены, Данные по мотору и редуктору, Требования к удержанию и планируемая система управления, поэтому мотор, Привод и коробка передач можно проверить на правильном уровне. Исследуйте наш Решения для упаковочных машин, или Свяжитесь с нами для начала проверки конфигурации.